наверх

Решение математических задач

     Специалисты подчеркивают, что нужно всеми существующими средствами обучать как студентов, так и школьников искусству доказывать, а также догадываться. Они считают, что необходимо научить молодежь думать. Данное искусство не приходит на основании полученного опыта. Конечно, ему надо обучаться, например, посредством решения математических задач. Так, одна из главных целей курса математики, изучаемой в средней школе, состоит в том, чтобы добиться развитии у всех обучающихся умения решать задачи.

     Стоит сказать, что решение математической задачи проходит следующие три этапа: во-первых, исследование, во-вторых, формализация, в-третьих, усвоение, а также проверка результата. 

     1-ый этап – это собственно исследование, которое являет собой процесс, заключающийся в анализе условия задачи, по результатам коего появляются обязательные для процесса решения математической задачи идеи. Так, одним из средств, а также методов исследования признается именно наблюдение или, как его еще называют, эксперимент. В таком случае если выполняется геометрическая задача, тогда на базе конкретного условия определенной задачи строится необходимый чертеж, который затем рассматривается с разнообразных точек зрения, преобразуется посредством поворота, переноса, малых шевелений - это может подать необходимую мысль, подсказать какую-то вспомогательную линию, натолкнуть Вас на оптимальный метод решения. Первый этап можно сравнить также с последовательным формулированием версий. Их проверка может привести непосредственно к решению задачи. Так, исследование развертывается, главным образом, на интуитивном и эвристическом уровне. Применение компьютера на первом этапе исследования состоит в осуществлении математического эксперимента с использованием соответствующей гибкой и динамической модели. Конечно, в этом компьютеру нет равных среди других методов. Однако стоит развивать свои навыки моделирования. Это поможет Вам в будущем.

     2-ой этап – это формализация, которая являет собой процесс по доказыванию имеющейся цепочки уже выдвинутых гипотез, что приводит к решению математической задачи. Кто-то считает это простым и банальным, однако доказать свою точку зрения иногда бывает сложно.

     Третий этап – это усвоение и проверка полученного результата, который в итоге состоит в оценке верности, правильности решения (на уровне обычно здравого смысла), в частности и для класса сходных задач, а собственно факт решенной задачи непременно обязан войти в имеющуюся систему знаний учащегося, плюс ко всему, расширить его интеллектуальный кругозор. Применение компьютера на третьем этапе заключается в экспериментальной проверке ранее выдвинутых гипотез. 

     Перечисленные выше этапы решения математических задач одновременно являются и этапами обучения решению математических задач. Так, научиться решать все без исключения задачи можно, только подражая должным образцам учителя, которые, в итоге, могут превратиться в определенный метод и с успехом использоваться в ходе решения других задач. Причем, учитель не должен при этом забывать роль компьютера при формировании этих умений. Если ученик выполнил все сам и правильно, это прибавит ему баллов. Так, компьютер целесообразно использовать именно на первом, а также третьем этапах решения математических задач при осуществлении математического эксперимента, поскольку компьютер делает абстракции намного более наглядными, а также осязаемыми. Он дает возможность создавать динамические и ориентировочные основы действий. Но чрезмерное увлечение разнообразными компьютерными чертежами, а также моделями может привести и к противоположному эффекту.