наверх

Три мудреца решали задачу

     Три мудреца не смогли решить, кто же из них наиболее мудрый. Помог же им случайный прохожий. Для этого он достал из своего мешка пять колпаков, 3 белых и 2 черных, и сказал то, что мудрейшим будет назван тот, кто первым сможет отгадать, какого именно цвета на нем надет колпак. Затем посадил всех спорщиков друг напротив друга, завязал им непрозрачной материей глаза, надел им по колпаку и после разрешил снять повязки.

     Очень долго думали мудрецы и, наконец, один из них прокричал:
«На мне колпак белого цвета!» Традиционное решение задачи, которой уже несколько сотен лет, таков. Мудрец рассуждал следующим образом: «Я вижу двух людей в белых колпаках. Допустим, что на мне надет черный колпак. В таком случае, любой из моих противников должен рассуждать так: «Передо мной люди в черном, а также белом колпаке. В том случае если на мне тоже черный, тогда сопернику, сидящему в белом колпаке вообще не стоит абсолютно никакого труда решить эту задачу». Однако никто из них по-прежнему не догадывается касаемо цвета своего колпака. «Значит, на мне надет белый колпак». В том случае если же брать во внимание вариант о том, что «на мне надет белый колпак», то ход рассуждений значительно удлиняется.

     Ответ оказался верным, но для нас ныне важно, что самый мудрейший из мудрецов очень долго думал. А это все потому, что он не имел понятия о современных методах по системному анализу, а также эвристическими приемами для решения задач.

     Так, системный подход требует обязательного учета всех обстоятельств, которые сопровождающих решение задачи.

     Наш мудрец рассуждал лишь за своих соперников, в то время как участников игры все же было четверо, включая и прохожего. За это лицо также надо было подумать и, как оказалось, этот вариант намного быстрее привел бы к цели.

     Стоит отметить, что эвристические методы отнюдь не гарантируют верного ответа, однако позволяют экономить время, отведенное на решение задачи, плюс, при довольно большой вероятности на получение результата, который будет близок к оптимальному ответу.

     Нынешний мудрец, скорее всего, рассуждал следующим образом: «Судья должен быть непременно человеком беспристрастным. В таком случае он постарается поставить всех нас в одинаковые условия. Однако это возможно сделать лишь одним способом: а именно, надеть на нас на всех по белому колпаку. Возьмем во внимание вариант, что прохожий не таков. Однако не настолько же он глуп, чтобы надеть 2 черных колпака, при этом подсказав третьему мудрецу очевидный ответ. Отбросим данный вариант как маловероятный. При этом вариант использования 1-го черного колпака оценим как вероятность, равную одной второй. Ну а вероятность того факта, что он надет именно на меня, оказывается равным одной трети. Значит, с вероятностью не меньше пяти шестых именно на мне и должен быть надет белый колпак».

     Причем данный анализ мог быть осуществлен даже с завязанными глазами. Однако оставалась вероятность ошибиться. Правда, не было ли такой вероятности и при обычном ответе? Ведь рассуждения того древнего мудреца справедливы лишь при том условии, что у его противников определенный высокий уровень рассудочных способностей. Ну а поскольку отнюдь не всегда человек, который прослыл либо выдает себя за мудреца, именно таким и является в действительности, вероятность ошибки сохраняется даже в этом случае.

     Данная статья, как Вы уже наверно успели убедиться, была посвящена решению задач по теории вероятности. Теперь уважаемый читатель знает источники данного предмета изучения. Не будем уподобляться мудрецам и выучим все законы. Это позволит нам решить даже самые сложные задачи, поставленные перед нами жизнью.