наверх

Как появились тригонометрические формулы

     Название науки - тригонометрия появилось не так давно, но многие тригонометрические понятия были известны человечеству более двух тысяч лет назад. Появление тригонометрии было неразрывно связано с развитием ремёсел, земледелия и астрономии. Греческое слово тригонометрия означает не что иное, как измерение треугольников или решение треугольников (определение его сторон, углов). Но, как оказалось, именно на принципах решения треугольников основано решение многих практических задач.  

     Но геометрия оставалась основной наукой, и все тригонометрические открытия носили чисто геометрический характер, и в расчётах использовались существующие формулы по геометрии.

     Гиппарх и Клавдийм Птолемей, жившие более двух веков назад до нашей эры, первые нашли зависимость, между сторонами и углами треугольника. Так появились первые тригонометрические функции.

     С 17 века тригонометрические функции стали глубоко исследоваться и сыграли важную роль в математике. Своим становлением тригонометрия обязана арабским учёным Аль-Батани, Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед, индийскому учёному Бхаскара и азербайджанскому астроному и математику Насиреддин Туси Мухамед, который в своих трудах обозначил тригонометрию как самостоятельную дисциплину.

     И только в 18 веке знаменитый математик, член Петербургской Академии наук Леонард Эйлер провел блестящий математический анализ и первым ввел известные всем определения тригонометрических функций. Так возникли тригонометрические формулы. С применение тригонометрических формул доказательства различных фактов стали гораздо лаконичнее и проще. Математика продвинулась на большой шаг вперёд.

     Новые формулы значительно облегчили исследования в области механики, оптики, электричества, радиотехники, астрономии и т. п.

     Запись тригонометрических формул происходит с использованием понятий: синус, косинус, тангенс, котангенс, которые также имеют свою историю возникновения.

     Синус (изгиб) встречался в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты и имел название - архаджива, затем слово было сокращено на джива, и лишь в 19 веке слово было заменено арабами на джаб, перевод которого и означал современный термин. 

     Тангенс и котангенс возникли ещё в 10 веке, благодаря арабскому математику Абу-ль-Вафойно. Но понятие было забыто и заново открыто лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном 

     Косинус (дополнительный синус) очень молод по сравнению с другими, так как появился совсем недавно.